"Явный IP адрес" используется когда требуется указать IP адрес явно, т.е. в цифровом формате (например: 192.168.0.1), в отличии от указания IP адреса через имя DNS (такое как: www.i-home.ru) или через имя компьютера в локальной сети (такое как: \\workstation1).
"public" ("реальный") IP адрес - это адрес из диапазона разрешенного к использованию во внешних (общедоступных) IP сетях (Интернет), в отличии от адресов предназначенных для использования в закрытых локальных сетях (10.0.0.0-10.255.255.255; 172.16.0.0-172.32.255.255; 192.168.0.0-192.168.255.255).
